Enigmi 2005
 
Questo spazio è dedicato a giochi e ad enigmi che tanto piacciono a noi matematici e non solo………..
 
 
 
 eccovi un enigma per giocare nelle feste natalizie: (visto che nessuno lo ha risolto vi fornisco la soluzione) 
 
 
25° enigma ….non risolto……
VERBIS 
Aiutandovi con la doppia lettura, estraete la frase risolutiva del testo di questo rebus descritto: 
"vendo tutto tranne una playstation che custodisco gelosamente per giocarci" 
( <<7>> 5 = 7 5 )
(<<Consòle>> serbo = Console serbo) 
 
24° enigma  risolto da Giampiero e Blubbostick
I  42  PIEGAMENTI 

Immaginate di avere un foglio di carta rettangolare spesso un decimo di millimetro e sufficientemente grande. Ora piegatelo a metà in modo da ottenere due mezzi fogli sovrapposti, quindi con uno spessore doppio. Continuate poi a piegare in due, ottenendo via via fogli sempre più piccoli e spessori maggiori. Dopo 42 piegamenti, immaginate di salire sulla torre di carta che avete creato. Secondo voi di quanto vi potete innalzare?
1) Riuscite appena a fare uno scalino (circa 20 cm)
2) Arrivate al primo piano di una casa (circa 3 m)
3) Potete conquistare la cima dell’Everest (circa 8800 m)
4) Sarete il primo piegatore di carta sulla Luna (circa 385000 km)

 

P.S.: 42 non è un numero casuale, infatti è la Risposta alla Domanda Fondamentale sulla Vita, l’Universo e Tutto quanto (v. Adams, Douglas). Usato come risposta standard nel caso non si sappia o non si voglia rispondere o come numero non-casuale.

(Si può arrivare fino alla Luna, e a dire la verità anche un po’ oltre. Infatti ad ogni piegamento lo spessore raddoppia, perciò dopo 42 piegamenti, lo spessore totale sarà 242 volte lo spessore iniziale, che equivale a circa 440000 km che è, come vedete, maggiore della distanza terra-luna che è approssimativamente 385000 km. A questo punto verrebbe da chiedersi perchè si spendono tanti soldi per le missioni spaziali, quando basterebbe andare alla cartoleria all’angolo, comprare un foglio di carta, piegarlo 42 volte e poi salirci sopra!)

 

 

23°enigma risolto da Giampiero

IL PALAZZO

Un palazzo ha 10 piani. Al pianterreno si trova l’ingresso. Ai 9 piani superiori ci sono degli appartamenti, tutti occupati. In questo momento, nessun inquilino sta usando l’ascensore. Entrando dall’ingresso, quante probabilità ho di trovare l’ascensore al pianterreno?

[Circa una su due (e non una su dieci). L’ascensore, dal pianterreno sale. Dall’alto (e il piano in cui si trova è indifferente), scende. E nel 99% dei casi, chi scende va al pianterreno per uscire. In sostanza, l’ascensore può trovarsi su (e non importa dove), o giù (al pianterreno) all’incirca con la medesima probabilità.]

 
 
22° enigma risolto da Dedy
IL QUADRATO MAGICO
 
17  24   1    8   15
23  13   7   14  16
  4    6   5   20  22
10  12  19  21   3
11  18  25   2    9
 
Le somme dei cinque numeri di ogni riga, di ogni  colonna e di ogni diagonale devono essere tutte uguali, ma nel nostro quadrato magico c’è qualcosa che non va……basta scambiare tra loro due numeri e i conti tornano……..quali?
(basta scambiare d iposto il 13 della seconda fila con il 5 della terza fila.)
 
 
 
 
21° enigma risolto dal Gianni
AMICI AL BAR
Un gruppo di amici va al bar e ordina delle consumazioni tutte al presso di 3 euro, un amico non ha soldi, due amici hanno solo 1,50 euro, quindi tutti gli altri devono pagare 4 euro per coprire tutto il conto. QUANTI AMICI SONO IN TUTTO?
gli amici sono 9 bastava impostare e risolvere ‘l equazione 3x = 4(x -3) + 3 con x=al numero di amici
 

20° enigma risolto da Marina

UN NUMERO DI 5 CIFRE
Devi trovare un numero di cinque cifre che ha questa proprietà: "se gli aggiungi a destra un 1 diventa tre volte più grande che se gli metti l’1 a sinistra".

Il numero  è 42857, infatti 142857 moltiplicato per 3 dà 428571; si arriva alla soluzione tenendo conto che l’ultima cifra deve essere un 7 in quanto è l’unica che moltiplicata per 3 dia 1 come cifra finale e si procede a ritroso tenendo conto ogni volta dei riporti

 

19°enigma risolto da Giampiero

Il PIN

Alfredo ha cambiato il codice pin del suo cell e Marco dopo aver inserito il codice nel telefonino dell’amico, si accorge che è stato modificato. chiama allora Alfredo e gli chiede il codice segreto, e riceve la seguente risposta:

"è un numero divisibile per 9 di 5 cifre tutte diverse. la prima è pari, e la somma della prima cifra con la seconda è 15. la terza cifra è uguale alla differenza tra la prima e la seconda o viceversa se la seconda è maggiore. il prodotto della terza e quarta cifra è uguale alla prima."

 a questo punto Marco può inserire il pin esatto. Qual è il nuovo pin?

(69327)

 

18° enigma quasi risolto da Violetz

IL GIOCO A PREMI

Supponiamo di essere a un gioco a premi e di dovere scegliere quale porta aprire fra le tre proposte dal presentatore. Dietro una di queste c’e` un’auto, nelle altre due… una capra. Noi scegliamo una porta, e come capita in tutte le puntate, il presentatore ci dice "Ne sei proprio sicuro? Puoi ancora cambiare la scelta: anzi, ti voglio aiutare", e apre una delle porte che noi non abbiamo scelto, mostrando una capra. Ammesso che vogliamo vincere l’auto, ci conviene cambiare porta, o la cosa è indifferente?

(Il  presentatore non apre una porta a caso, ma ne sceglie una con una capra. Supponiamo di avere scelto la prima porta: in questo momento abbiamo probabilità 1/3 che l’auto sia dietro una qualunque porta. Nei due casi in cui l’auto sia nella porta 2 o 3, il presentatore apre rispettivamente la porta 3 o 2, e se noi cambiamo scelta vinciamo (probabilità 2/3); se avevao scelto la porta giusta, lui ne apre a caso una delle altre (probabilità 1/6 per ciascuna) e se noi cambiamo perdiamo (probabilita` 1/3). Quindi ci conviene cambiare porta.)

 
17°enigma risolto da Dedy
I DUE AMICI
Due vecchi amici matematici si ritrovano dopo molti anni, e discorrono per un po’. Il primo fa: "Allora hai tre figli? E quanti anni hanno?". L’altro risponde: "Considerando le loro età come numeri interi, il loro prodotto è 36, e la somma è il numero civico di questa casa qui davanti". Il primo ci pensa un po’ e sbotta: "Beh, non mi hai certo dato dei dati sufficienti!" e il secondo ribatte: "Hai ragione: il maggiore ha gli occhi azzurri". Quali sono le età dei tre figli?
(tra le trene di numeri che moltiplicati danno 36 ce ne sono 2 che danno la stessa somma: 6+6+1=13 e 2+2+9=13(num civico). quella con un munero maggiore degli altri (occhi azzurri) è la seconda, qundi i figli hanno 2, 2 e 9 anni.)
 

!6° enigma risolto da Marina

QUATTRO PALLINE

Si hanno quattro palline che sono uguali nell’aspetto, ma una di esse ha un peso diverso. Si deve individuare questa pallina avendo a disposizione una bilancia a due piatti. Qual è il numero minimo di pesate che occorre effettuare per risolvere il problema.

(bastano due pesate: nindicate  le palline con A B C D si prendono la A e la B e si mettono sulla bilancia:

caso a) pesano uguale, allora prendo la A e una delle altre due, ad es. la C, se ottengo ancora parità la pallina diversa è quella che non ho ancora preso, cioè la D, in caso contrario è proprio la C

caso b) pesano diversamente, prendo la A e la metto su un piatto e dall’altra parte ne metto una delle altre due se ottengo parità la pallina diversa è la B, in caso contrario è proprio la A)

                                             

15° enigma risolto da Dedy
ACQUA E VINO
Immaginate di avere davanti due caraffe, contenenti un litro d’acqua l’una, un litro di vino l’altra. Un centimetro cubo d’acqua viene passato nella caraffa del vino ed il vino e l’acqua mescolati completamente. Poi un centimetro cubo di miscela viene ripassato nell’acqua. Vi è ora più acqua nel vino che vino nell’acqua? O viceversa?
(La risposta è che c’è tanto vino nell’acqua quanta acqua nel vino. Il fatto divertente in questo problema è la straordinaria quantità di informazioni irrilevanti fornite. Non è necessario conoscere quanto liquido vi sia in ogni caraffa, quanto ne sia trasferito da una all’altra o quanti trasferimenti vengono fatti. Non ha importanza se le miscele sono ben mescolate o meno. Non è nemmeno essenziale che i due recipienti contengano la stessa quantità di liquido all’inizio! La sola condizione importante è che alla fine ogni caraffa deve contenere esattamente la stessa quantità di liquido dell’inizio. Ottenuto ciò è ovvio che se manca una quantità x di vino dalla caraffa del vino, lo spazio prima occupato da tale quantità deve ora essere occupato da una quantità x di acqua. )
 
 
14° enigma risolto da Marina

IL CICLISTA

Un ciclista scala una montagna alla media di 20 km/h , e poi, giunto in cima, gira la bicicletta e ridiscende a valle (seguendo la stessa strada) ad una media di 60 km/h. Qual è la media complessiva tenuta dal ciclista, durante tutto il suo viaggio? 

(La velocità media è di 30 km/ora, infatti indicata con s la lunghezza della salita e della discesa, 2s sarà lo spazio totale mentre il tempo sarà s/20 per la salita e s/60 per la discesa; il tempo totale sarà s/15, dalla formula v= s/t si ottiene: spazio totale (2s)/tempo totale (s/15) = 30km /ora )

 
13°quesito risolto da Alessandro

LA NINFEA

Una ninfea cade in un lago. Ogni giorno raddoppia la sua superficie e in 100 giorni copre tutta la superficie del lago. Quanti giorni ha impiegato per coprire la metà del lago?

(99 giorni)

 

12° enigma risolto da GiamPiero(7 passaggi) Lidia,Bubbostik e Dedy(6 passaggi)

LE DUE TANICHE

Avete a disposizione due taniche inizialmente vuote le cui capacità sono rispettivamente di 3 e 5 litri. Avendo a disposizione tutta l’acqua che desiderate, e potendo riempire e vuotare le taniche, oltre che potere trasferire acqua da una all’altra, dovete mettere esattamente 4 litri di acqua dentro la tanica da 5. Come bisogna procedere?

( bisogna innanzitutto riempire la tanica da 5 e quindi trasferirne 3 litri nell’altra. In questo modo saranno rimasti 2 litri in quella da 5. Successivamente si svuota quella da 3 e si trasferiscono i 2 litri precedenti dalla tanica da 5 a quella da 3. A questo punto riempiamo di nuovo quella da 5 e trasferiamo 1 litro in quella da 3 in modo da riempire quest’ultima. Il risultato ottenuto sarà quello di avere 4 litri di acqua nella tanica più grande. ) 
 
11 enigma risolto da Giampiero
GALILEO GALILEI
Per tener lontani i troppi visitatori che lo assillavano lo scienziato pisano fece mettere alla porta un servo con foglio e calamaio ordinandogli di sottoporre a chi volesse incontrarlo questa serie di numeri:            5 10 2 9 8 4 6 7 3 1
Loro avrebbero dovuto scrivere il motivo del loro ordinamento sul foglio da consegnare al domestico; se la porta non si fosse riaperta dopo due o tre minuti, avrebbero dovuto andarsene. Qual è l’ordine logico della sequenza di numeri? 
(l’ ordine dei numeri è alfabetico)
 
 
 
10° enigma risolto da Giampiero
LE DUE ETA’
"IO HO IL DOPPIO DELL’ETA’ CHE TU AVEVI QUANDO IO AVEVO L’ETA’ CHE TU HAI,QUANDO TU AVRAI L’ETA’ CHE IO HO IN DUE AVREMO 99 ANNI…………..
quali sono le due eta’?"
(Le età sono 33 e 44 )
 
 
 
9°enigma risolto da Giampiero
PADRE E FIGLIO
Padre e figlio viaggiano in auto. A seguito di un terribile incidente, il padre muore e il figlio resta ferito. Il ragazzo viene quindi ricoverato d’urgenza ma il chirurgo, appena lo vede, esclama: "Non posso operarlo! E’ mio figlio!" Ammesso che nessuno mente, come è possibile tutto ciò?
(Il chirurgo è la madre del ragazzo)
 
 
 
8°enigma risolto da Giampiero
I FUMETTI
Roberto  e  Marina hanno dei fumetti. Se Roberto ne dà uno a Marina, questi ne avrà il doppio di Roberto. Ma se viceversa Marina dà un fumetto a Roberto, entrambi ne avranno lo stesso numero. Quanti fumetti possiede ciascuno? 
(Roberto 5 Marina 7)

 

 
7° enigma risolto da Giampiero 
LE NOCI DI COCCO
Tre marinai trovano un mucchio di noci di cocco. Il primo ne prende la metà più mezza noce. Il secondo prende metà di quello che è rimasto più mezza noce. Anche il terzo prende metà del rimanente più mezza noce. Rimane esattamente una noce che essi danno alla scimmia. Quante erano inizialmente le noci del mucchio?
(15 noci. Infatti se alla fine resta una noce (quella che viene data alla scimmia) vuol dire che il terzo marinaio si è trovato davanti ad un mucchio di 3 noci, dal quale ne ha prese 2, ovvero metà del mucchio (cioè una noce e mezza) più mezza noce, lasciandone 1. Analogamente il secondo marinaio avrà avuto a disposizione 7 noci prendendone 4 (3 e mezzo + 1 mezza noce) e lasciandone appunto 3 per il terzo marinaio. Infine, il primo marinaio poteva disporre di un totale di 15 noci, e ne ha prese 8.)
 
 
6° enigma risolto da Bubbostik e corretto da Giampiero
LA SUCCESSIONE
Qual è il termine successivo in questa successione?         1 – 11 – 21 – 1211 – 111221 – …
(Il termine successivo è 312211. Ogni termine si ricava dal precedente "spiegando cosa è scritto": in 111221 ci sono tre 1, due 2 e ancora un 1, quindi 3 1, 2 2, 1 1, quindi 312211.)
 
5° enigma risolto da NonnaMorte
L’EQUAZIONE SBAGLIATA
8 + 8 = 91
In che modo si può rendere vera questa equazione, senza toccarla, senza modfificarla, nè cambiando assolutamente nulla, nè cifre, nè segni, nè altro?
(basta capovolgerla, si leggerà quindi 16=8+8)
 
4° enigma risolto da Lilio22

DA POPPA A PRUA
In una nave c’è una cosa che su un lato scorra da poppa a prua e sull’ altro lato scorre da prua a poppa………..cos’è??
(è il nome della nave, la scritta  su un fianco va da poppa a prua e dall’altro da prua a poppa… ) 

 
3° enigma risolto da LaBiba55
L’ETA’ DI MARTINA
L’altro ieri Martina aveva 20 anni. Il prossimo anno ne compirà 23. Che giorno è oggi? In che giorno compie gli anni?
(Martina è nata il 31 dicembre e oggi è il 1 gennaio: il 30 dic ha 20 anni, il 31 dic ha 21 anni, se oggi è il 1 gennaio quest’anno compie 22 anni al 31 dic, e l’anno prossimo 23)
 
2° enigma risolto da Angela e LaBiba55
TRE PERSONE
Ci sono tre persone davanti ad un edificio, una delle tre non si muove ma entra lo stesso nell’ edificio ed è consapevole di esservi entrata;
un’altra si muove, entra nell’ edificio ed è consapevole di esservi entrata, la terza non si muove, entra comunque ma non è consapevole di esservi entrata. Chi sono le tre persone? 
(le tre persone sono una mamma con un figlio in grembo e uno in braccio)
 
1° enigma risolto da Nonnamorte
CINQUE OGGETTI
Che cosa  unisce quattro di questi cinque oggetti?
Telefono -Scarpe- Auto -Occhiali da vista -Cravatta
(c’è il numero di telefono, il numero di scarpe, il numero di diottrie nelle lenti da vista, il numero di targa dell’auto. solo  la cravatta non ha alcun numero)
 
 i disegni che vedete qui sotto sono realizzazioni di una mia carissima amica Ivana Niccolai